Conceitos Matemáticos Básicos

Conceitos Matemáticos Básicos

Outs
Outs são cartas que, se aparecerem, provavelmente te darão a vitória.

Exemplo: Você tem e o flop é . Você e o outro jogador vão all in e ele mostra que tem KQ. Quantos outs você tem?
Resposta: 9 cartas de paus – { , , , , , , , e }; dois áses – { e }; três dez – { }
Obs: Cuidado para não contar o T duas vezes!

Por que isso é importante? Porque você pode calcular a sua chance de vitória. É bem simples. Após o flop e depois de contar os seus outs, você multiplica por 2 para saber a chance de aparecer um dos seus outs no turn e multiplica de novo por 2 para descobrir a chance de uma dessas cartas aparecerem no river. Ou seja: Após o flop, nessa mão do AA vs KQ, você tem 14 (outs) x 4 = aproximadamente 56% de chance de aparecer um dos seus outs no turn ou no river.

Pot odds
Pot Odds é como se fosse a contribuição que você dá para o pote total. Se tiver 100 na mesa e alguém apostar 50, você tem que pagar 50 para receber 200 no total, o que equivale a 25%. Outra forma de calcular é: O adversário apostou 50 e agora tem 100+50 na mesa. Tenho que pagar 50 para receber esses 150, ou seja, as odds são de 3:1 (o que equivale a 25%).
Pois bem. Independente da percepção de cada um do esporte que é o poker, é inegável admitir que a matemática assume um papel essencial no jogo. Todo mundo que quer levar o poker a um nível além do recreativo sabe que uma jogada, para ser lucrativa no longo prazo, precisa ter um Expected Value positivo (+EV).

Expected Value (EV)
Esse termo descreve o resultado (a longo prazo) de uma situação específica. Para se calcular o ”EV”, você deve analisar cada resultado possível, multiplicar pela probabilidade que cada evento tem de ocorrer e no final somar os resultados.

Um exemplo clássico é o do dado:
 
Passo 1: Analisar a probabilidade de cada situação acontecer:
Para tirar o número 1, a probabilidade é de 1/6
Para tirar o número 2, a probabilidade é de 1/6
… até o número 6.

Passo 2: Multiplicar os valores pelas probabilidades correspondentes:
1 * 1/6 = 1/6
2 * 1/6 = 2/6
3 * 1/6 = 3/6
4 * 1/6 = 4/6
5 * 1/6 = 5/6
6 * 1/6 = 6/6

Passo 3: Somar as probabilidades
1/6 + 2/6 + 3/6 + 4/6 + 5/6 + 6/6 = 3,5
Ou seja, o ”expected value” (= valor esperado) para o lançamento é de 3,5.
Supondo agora que um dado ”viciado” é alterado, de forma que o Número 1 tem 50% de chance de ser tirado. Considerando que os demais números têm a mesma chance de serem tirados, obtem-se:
1 * 50% = 1/2 = 5/10
2 * 10% = 2/10
3 * 10% = 3/10
4 * 10% = 4/10
5 * 10% = 5/10
6 * 10% = 6/10

Obs: Logicamente a soma tem que ser igual a 100%.
Agora o valor esperado foi alterado. 5/10 + 2/10 + 3/10 + 4/10 + 5/10 + 6/10 = 2,5.

Agora como isso se aplica ao poker? É simples… esse conceito pode ser aplicado considerando a chance que você tem de vencer uma mão, e pode ser a diferença entre fazer um call ou um fold correto.

Por exemplo:
Suponha que você está numa mão com com outros três jogadores e no flop vem . Você é o último a falar. O Jogador 1 aposta e os demais jogadores 1, 2 e 3 pagam.
O que fazer? Call? Não, dê raise!!!
É simples de entender o motivo. Você completará o seu flush em aproximadamente 35% das vezes, sendo que o ás ou o rei podem ser outs. Se você der raise e os outros três jogadores pagarem, você contribuiu com 25% sendo que tem uma expectativa de retorno de 35%. É claramente uma situação em que o seu valor, o seu retorno esperado no longo prazo é positivo.
Depois desses conceitos, estamos preparados para o assunto principal.

Cada Mão é um investimento

Evite fazer jogadas –EV, estas só trarão prejuízo a longo prazo.

• Não se envolva em situações em que você não tem muitos outs e as pot odds são ruins. Entrar em mãos que o pote já está muito cheio com mãos marginais, pares baixos etc pode ser muito perigoso. Raramente você terá algum retorno, e se tiver, por maior que ele seja, no longo prazo a sua jogada terá um EV negativo e você perderá dinheiro.
• Cuidado com calls marginais e bets desnecessários. Toda vez que você se encontrar em uma situação marginal, estiver diante de uma aposta e não souber o que fazer, desista. Você perderá menos dinheiro fazendo alguns folds do que dando o call sempre.

Tente conjugar esses elementos matemáticos com a sua avaliação da situação numa perspectiva mais intuitiva na hora de tomar a sua decisão. É complicado calcular o EV no calor do momento, mas se você tiver uma boa leitura do seu oponente e definir um leque de mãos que ele pode estar segurando, você pode comparar a probabilidade dele estar vencendo e comparar com a sua. Dessa forma, você pode evitar jogadas desse tipo:

Situação 1:
NL50 6 Handed (live)
Jogador 1 (SB): ~ 100
Jogador 2 (BB): ~ 50
Jogador 3: ~ 100
Jogador 4: ~ 75
Jogador 5 (você): ~ 50
Você recebe AK, dá raise e o jogador 3 paga.

Flop: 4 8 J rainbow, o jogador 3 dá mesa e você dá check behind (preferiu não fazer c-bet porque estava agressivo demais)

Turn: 3, mesma coisa

River: 6 – O jogador 3 resolve apostar. Eu dou call e ele mostra A3.

Qual é o intuito dessa aposta? Normalmente quando você tomar call este será de uma mão melhor. Grande parte das vezes você receberá calls de A8, 9J, 77… e raramente alguém fará o call porque acha que está na frente quando na verdade só tem uma high card (como foi o caso).
Agora pensando bem, a jogada não faz nenhum sentido e claramente pode-se concluir que o valor esperado para essa jogada, no longo prazo, é negativo. Esse tipo de aposta normalmente não vai fazer ninguém que tem uma mão pior que a sua foldar e só vai receber calls de mãos melhores (essa mão foi uma exceção).

Situação 2:
NL50 6 Handed (live)
Jogador 1: ~ 150
Jogador 2: ~ 50
Jogador 3(SB): ~ 75
Jogador 4(BB): ~ 100
Jogador 5 (Você): ~ 125
Você recebe KK, dá raise e os dois jogadores nos blinds pagam.

Flop: 8 9 T os dois jogadores dão check, você aposta e eles pagam
 
Turn: J mesma coisa, mas agora o SB folda quando você aposta
 
River: 5 o jogador no big blind dá check mais uma vez e paga a sua aposta mais uma vez.

No fim das contas ele tinha 9T e leva o pote.
Dois pares é uma mão boa? Sim. Mas deve-se analisar todo o contexto da mão.
Um jogador (eu) deu raise, simbolizando uma mão forte. Já foi um erro jogar o 9T fora de posição, e certamente essa mão está atrás do meu range de raise em posição inicial e isso por si só já caracteriza uma situação de perda de dinheiro no longo prazo. No decorrer da mão, ele foi dando call em um board completamente conectado; existiam combinações de cartas que o venciam no river, mas mesmo assim ele resolveu dar o call.
É lógico que eu poderia me aproveitar da mesa para blefar, mas o melhor a se fazer era foldar, porque raramente os dois pares estão na frente nessa situação.
Outros erros freqüentes principalmente entre micro stakers são calls quando as odds não são boas em relação às suas chances de vitória.
É muito comum chegar no showdown e ver que o seu oponente foi de calldown ao longo da mão com uma gutshot e não acertou.

Dica: Trate a sua mão como um investimento. Se você evitar investimentos de risco e tentar se garantir em situações em que a sua chance de sucesso é mais alta, você será um vencedor. Não deixe se levar totalmente pelo ”feeling”, porque a sua interpretação está sujeita a erros, mas se você incorporar o pensamento matemático no seu jogo e dominá-lo com perfeição, o seu jogo será ”infalível”.


Artigo Adaptado por TostesBr

Artigo publicado originalmente no site PokerDicas